(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^16)
=(1+x+x^2+x^3)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^16)
=(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7)(1+x^8)(1+x^16)
=(1+x+x^2+x^3+……+x^15)(1+x^16)
=(1+x+x^2+x^3+……+x^30+x^31)
(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^16)
=(1+x+x^2+x^3)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^16)
=(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7)(1+x^8)(1+x^16)
=(1+x+x^2+x^3+……+x^15)(1+x^16)
=(1+x+x^2+x^3+……+x^30+x^31)