解题思路：根据图上所给出的数据可知每组的组距为100，求出第二组的频率，再用全市初三年级的总人数乘以频率，即可得出答案．
根据题意得：150000×（100×0.0020）=30000（名），
答：全市初三年级约有30000名学生能自由支配200--300元（含200元，不含300元）的压岁钱．
故答案为：30000．
点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体．
考点点评： 本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．