数列{an}中，由an•an+1=-2①，得：an+1•an+2=-2②，
②÷①得：
an+2
an＝1 （n∈N*），
∴数列{an}的奇数项和偶数项分别构成以1为公比的等比数列，
由a1=1，且an•an+1=-2，得：a2＝
−2
a1＝−2．
∴数列{an}的通项公式为an＝
1(n为正奇数)
−2(n为正偶数)．
故答案为
1(n为正奇数)
−2(n为正偶数)．
（2013•江门一模）已知数列{an}的首项a1=1，若∀n∈N*，an•an+1=-2，则an=1，n是正奇数−2，n
1个回答
相关问题
-
已知正项数列[an}满足:a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n＞1,n∈N*）求数列{an
-
（2014•濮阳一模）已知数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n-1，n∈N*，则数列{an}的通项公式an=
-
（2012•眉山一模）已知正项数列{an}满足a1＝1，a2n+1−a2n−2an+1−2an＝0(n∈N*)．
-
数列{an}的首项a1=1 an=(n-1)/n*an-1 (n>=2,n N*)求an
-
已知数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n-1，n∈N*，则数列{an}的通项公式an=______．
-
已知数列{an}满足a1=1,an+1=｛1/2an+n,n为奇数,an-2n,n为偶数｝
-
（2010•宝山区一模）已知数列{an}中，a1=4，an=4n-1an-1，（n＞1，n∈N），则通项公式an=2n2
-
已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*）．
-
已知数列{an}满足a(n+1)/an=(n+2)/n（n为正整数）,a1=1,则an=?
-
已知数列{an}满足a1=1,nan=（n+1）*an-1（n≥2,且n∈正整数）,若an=9,则n=?