当n=0、1、2..m,
A^n=(PYP^-1)^n
=PYP^-1PYP^-1...PYP^-1
=P(Y^n)P^-1
所以f(A)=a0E+a1A+a2A^2+...+amA^m
=a0PP^-1+a1PYP^-1+a2P(Y^2)P^-1+...+amP(Y^m)P^-1
=P[a0P^-1+a1YP^-1+...+am(Y^m)P^-1]
=P[a0E+a1Y+...+am(Y^m)]P^-1
=Pf(Y)P^-1
设m次多项式f(x)=a0+a1x+...+am*x^m,设A=PYP^-1,证明f(A)=Pf(Y)p^-1
2个回答
相关问题
-
设二次函数y=x^2+x+a(a>0),若f(m)0 B.f(m+1)
-
设A=PBP^-1,证明F(A）=PF(B)P^-1,其中F是个多项式
-
设f(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anxn为n次整数系数多项式,若an、a0、f（1）都为奇数,证明,f（x
-
设f(x)=loga(1-x)/(1+x),a>0,a≠1 求证对任意的m,n∈(-1,1)f(m)+f(n)=f[(m
-
设f(x)=(a^x+a^-x)/2,其中a>0,x>=0,又M=f（x+1),N=f(x)*f(1),比较M,N的大小
-
设函数f(x)是二次多项式,证明f(x)=f ''(a)/2*(x-a)^2+f '(a)(x-a)+f(a)
-
设f（x）=a0+a1x+...+anx^n为n次整系数多项式,若an、a0、f（1）都为奇数,证明：f(x)=0无有理
-
设函数f(x,y)=(1+m/y)^x（m>0,y>0）若f(4,y)=a0+a1/y+a2/y^2+a3/y^3+a4
-
设a∈R,函数f(x)=设a∈R,函数f（x）=ax^2+x-a(-1≤x≤1)． (1).若|a|≤1,证明|f(x)
-
设函数f（x）=x2+x+a（a＞0）满足f（m）＜0则f（m+1）的符号是______．