把50只猴子从1到50依次编号,用Si表示前i只猴子吃桃子的总数,我们来看S1,S2,……,S50除50所得余数.若某Sk的余数为0,则前k个猴子满足题意；若所有Si的余数都不为0,即余数为1到49中的数,但共有50个Si,因此必有两个的余数相同,比如说Sm和Sn,从而第m+1到第n个猴子满足题意.
50只猴子吃栗子,每只猴子至少吃1个,多者不限,试证明:一定有若干只猴子,他们吃的栗子的总数和恰好是50的倍
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