解题思路：分别求出三角形BOF和三角形BOD的面积，再计算四边形BDOF的面积．利用等高的两三角形面积之比等于底边之比列出方程．
设S△BOF=x，S△BOD=y．
因为E是AC的中点，0是BE的中点，
且S△ABC=1
所以S△AOE=S△COE=S△AOB=S△COB=[1/4]
则S△AOF＝
1
4−x，S△ACF＝
3
4−x，S△BCF ＝
1
4+x．
得
1
4−x
x＝
3
4−x
1
4+x
即[1/16−x2＝
3
4x− x2，得x=
1
12]．
又S△COD＝
1
4−y，S△ACD＝
3
4−y，S△ABD＝
1
4+y．
得[y
1/4−y＝
1
4+y
3
4−y]
即[1/16−y2＝
3
4y−y2
得y=
1
12]．
所以四边形BDOF的面积=x+y=[1/12+
1
12＝
1
6]．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 考查了三角形面积的应用．解题关键在于找出等高的两三角形面积与底边的对应关系．