Question

在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,在BC上取BE=BO,连接AE,OE,若∠BOE=75°,求∠CAE的度数.

Answer 1

由OB=EB,∠BOE=75°,

∴∠BEO=75°,得：∠OBE=180°-75°×2=30°,

∴∠ABO=∠60°,△ABO是等腰三角形,∠BAO=60°

∴AB=BO=BE,

∴∠BAE=45°∴∠CAE=60°-45°=15°.