函数函数y=xa2−2a−3是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数a的取值为______.

1个回答

  • 解题思路:由题设条件知a2-2a-3<0,且为偶数,由(a+1)(a-3)<0,得-1<a<3,所以,a的值为1.

    根据题意,则a2-2a-3<0,

    且为偶数,

    由(a+1)(a-3)<0,

    得-1<a<3,

    所以,a的值为1.

    故答案为:1.

    点评:

    本题考点: 函数奇偶性的性质;函数单调性的性质.

    考点点评: 本题考查函数的性质的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意偶函数的灵活运用.