Question

（2013•汕头二模）已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1＞

Answer 1

解题思路：根据a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，故可知a₁，b₁有3和2，4和1两种可能，又知数列{a_n}，{b_n}都是公差为1的等差数列，即可求出

a

b

1

，再根据等差数列的求和公式即可求出数列{

a

b

n

}的前10项和．

∵a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），

∴a₁，b₁有3和2，4和1两种可能，

当a₁，b₁为4和1的时，ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；

当a₁，b₁为3和2的时，ab1=4，前10项和为4+5+…+12+13=85；

故数列{abn}的前10项和等于85，

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查数列求和和等差数列的性质的知识点，解答本题的关键是对a1+b1=5进行两种可能分类，是基础题．