Question

关于一道四边形证明题!如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为DC上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠AB.

Answer 1

延长AE、BF相交于O,

∵EF∥AB,∴OE/OF=AE/BF=1(平行线分线段成比例),也可用平行则相似得出,

∴OE=OF,∴∠OEF=∠OFE,

∵∠AED=∠OEF,∠BFC=∠OFE,

∴∠AED=∠BFC,

∵AE=BF,DE=CF,

∴ΔAED≌ΔBFC(SAS)

∴AD=BC.