解题思路：设圆心的坐标为（m，11-m），再根据 [11−m−2/m−2]•（-[3/4]）=-1，求得m=5，可得圆心坐标以及半径，从而求得圆C的方程．
根据圆心在直线x+y-11=0上可设圆心的坐标为（m，11-m），
再根据圆C与直线3x+4y-14=0相切于点（2，2），可得 [11−m−2/m−2]•（-[3/4]）=-1，
求得m=5，故圆心坐标为（5，6），
半径为
(5−2)2+(6−2)2=5，故圆C的方程为 （x-5）2+（y-6）2=25．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．