Question

如图,AB//CD,直线EF交AB于E,交CD于F.EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线,求∠EPF

Answer 1

∵AB//CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行,同旁内角互补）

∵EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线（已知）

∴∠PEF=1/2∠BEF

∠PFE=1/2∠EFD(角平分线的定义）

∴∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD(等量代换）

∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠EFD）=90°（等式的性质）

∴∠EPF=180°-90°=90°（三角形内角和为180°）

不知道你们学三角形内角和没有哇...