Question

1.求曲线y=x^3+11过点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标.

Answer 1

1,y '=3x²

所以切线斜率k=y '=3×1²=3

故切线方程y-12=3(x-1),即y=3x+9

令x=0得y=9,所以切线与y轴交点的纵坐标（0,9）

2,y '=-2e^(-2x)

在点(0,2)处的切线斜率k=y '=-2e^0=-2

所以切线方程y-2=-2x,即y=-2x+2

y=-2x+2与y=x的交点（2/3,2/3）

y=-2x+2与x轴的交点（1,0）

所以三角形的面积=1/2×1×2/3=1/3

选A