若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是(  )

2个回答

  • 解题思路:多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,因为所给多边形的每个内角均相等,故又可表示成120°n,列方程可求解.此题还可以由已知条件,求出这个多边形的外角,再利用多边形的外角和定理求解.

    解法一:设所求正n边形边数为n,

    则120°n=(n-2)•180°,

    解得n=6;

    解法二:设所求正n边形边数为n,

    ∵正n边形的每个内角都等于120°,

    ∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°.

    又因为多边形的外角和为360°,

    即60°•n=360°,

    ∴n=6.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.