对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图.

1个回答

  • (1)

    ;(2)应抽取

    个;(3)

    .

    试题分析:本题主要考查频率分布直方图、随机事件的概率等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、读图能力、计算能力.第一问,利用所有频率之和为1,利用“高=频率÷组距”计算

    ;第二问,利用“频率=频数÷样本总数”计算寿命为

    之间应抽取的个数;第三问,分别设出寿命为

    之间的2个元件和

    之间的3个元件,先写出从5个元件中任取2个元件的所有情况,再从中选出符合题意的种数,两个种数相除得到概率的值.

    试题解析:(1)根据题意:

    解得

    3分

    (2)设在寿命为

    之间的应抽取

    个,根据分层抽样有:

    5分

    解得:

    所以应在寿命为

    之间的应抽取

    个 7分

    (3)记“恰好有一个寿命为

    ,一个寿命为

    ”为事件

    ,由(2)知

    寿命落在

    之间的元件有

    个分别记

    ,落在

    之间的元件有

    个分别记为:

    ,从中任取

    个球,有如下基本事件:

    ,共有

    个基本事件9分

    事件

    “恰好有一个寿命为

    ,一个寿命为

    ”有:

    共有

    个基本事件10分

    11分

    答:事件“恰好有一个寿命为

    ,另一个寿命为