(1)
;(2)应抽取
个;(3)
.
试题分析:本题主要考查频率分布直方图、随机事件的概率等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能力、读图能力、计算能力.第一问,利用所有频率之和为1,利用“高=频率÷组距”计算
;第二问,利用“频率=频数÷样本总数”计算寿命为
之间应抽取的个数;第三问,分别设出寿命为
之间的2个元件和
之间的3个元件,先写出从5个元件中任取2个元件的所有情况,再从中选出符合题意的种数,两个种数相除得到概率的值.
试题解析:(1)根据题意:
解得
3分
(2)设在寿命为
之间的应抽取
个,根据分层抽样有:
5分
解得:
所以应在寿命为
之间的应抽取
个 7分
(3)记“恰好有一个寿命为
,一个寿命为
”为事件
,由(2)知
寿命落在
之间的元件有
个分别记
,落在
之间的元件有
个分别记为:
,从中任取
个球,有如下基本事件:
,
,
,共有
个基本事件9分
事件
“恰好有一个寿命为
,一个寿命为
”有:
,
共有
个基本事件10分
11分
答:事件“恰好有一个寿命为
,另一个寿命为