Question

平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=D

Answer 1

四边形KLMN是平行中边形.

理由是：因为 四边形ABCD是平行四边形,

所以 角A=角C, 角B=角D,

AB=CD, BC=DA,

因为 AK=CM, BL=DN

所以 BK=DM AN=CL,

因为 AK=CM, 角A=角C, AN=CL,

所以 三角形AKN全等于三角形CML(S,A,S)

所以 KN=LM,

因为 BL=DN, 角B=角D, BK=DM,

所以 三角形BKL全等于三角形DMN(S,A,S)

所以 KL=NM,

因为 KN=LM, KL=NM,

所以 四边形KLMN是平行四边形.