Question

数学题.急.1.已知点P到圆O的最长距离为6cm,最短距离为2cm,则圆O的半径是2.求证：如果圆的两条弦互相平行,那么

Answer 1

1.分情况讨论,不管是最长还是最短的距离必在通过圆心的直线上

p在圆内,则最长距离+最短距离=直径,所以2r=6+2,r=4cm

p在圆外,则最长距离-最短距离=直径,所以2r=6-2.r=2cm （画图很简单）

2.假设两条弦分别为ab和cd,连接ad或bc

那么两条平行线,内错角相等,又分别是圆周角

圆周角相等则圆周角所对的弦也相等 得证

3.首先猜想ac=bd

同心圆的弦在一直线上必是直径

在图中标出ab和cd

可以很容易看出ac=R-r bd=R-r 得证