令πx=α.则cosπxcos(πx-π/3)+sin^2πx
=cosα·cos(α-π/3)+sin²α
=cosα·[cosα·cosπ/3+sinα·sinπ/3]+(1-cos2α)/2
=(cos²α)/2+√3sinα·cosα+1/2-(1/2)cos2α
=(1+cos2α)/4+(√3/2)sin2α-(1/2)cos2α+1/2
=(√3/2)sin2α-(1/4)cos2α+3/4
下面求值域是可以的,但是求单调区间就不行.因为凑不成特殊角
利用-(A²+B²)½≤Acosβ+Bcosβ≤(A²+B²)½
值域：[（3-√13)/4 , 3+√13)/4 ]