方向导数的意义是函数沿该方向的变化率
几何意义...恐怕不好讲
对二元函数来说,应该是 过该方向导数的方向的xy平面的垂面 与 函数图像(曲面或更一般的空间图形) 的交线在该点的切线(方向指向xy平面以上)与 方向导数的方向的夹角的正切值
有点乱.
函数沿梯度方向变化率最大(增加最快),也就是方向导数最大
“梯度应该是方向导数的投影啊”有点不知所云
方向导数的意义是函数沿该方向的变化率
几何意义...恐怕不好讲
对二元函数来说,应该是 过该方向导数的方向的xy平面的垂面 与 函数图像(曲面或更一般的空间图形) 的交线在该点的切线(方向指向xy平面以上)与 方向导数的方向的夹角的正切值
有点乱.
函数沿梯度方向变化率最大(增加最快),也就是方向导数最大
“梯度应该是方向导数的投影啊”有点不知所云