Question

若m是方程x2-x-2011=0的根,试求m3-2012m+1的值

Answer 1

m是方程x2-x-2011=0的根,所以有：

m2-m-2011=0 即：m2-2011=m 或：m2-m=2011

m3-2012m+1

=m3-2011m-m+1

=m(m2-2011)-m+1

=m2-m+1

=2011+1

=2012