解题思路：[3/4]是这个分数的分子加1后化简得到的，[1/2]是这个分数的分子减1后化简得到的，分别把这两个分数分别分子、分母扩大一定的倍数，化成相同分母的分数，分子加1的减1，减1的加1，还原回去，即可求出这个最简分数．
[3/4]=[6/8]，[1/2]=[2/4]=[4/8]，
6-1=5，4+1=5，
因此，这个最简称分数的分子是5，分母是8，即这个最简分数是[5/8]；
故答案为：[5/8]
点评：
本题考点： 最简分数．
考点点评： 此题用方程来解答比较好，但对小学生来说比较困难，可根据分数的基本性质，分别把这两个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数，化成相同的分母时，分子加1的要减1，分子减1的要加1，即可还原出原分数．