Question

立体几何选择题6,非常急夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别是45˚和30I

Answer 1

设两垂足间的距离是H,设与平面成30角的端点是A,由A作交线的垂线的垂足是C,与平面成45角的端点是B,由B作交线的垂线的垂足是D.连接BC

∴BC=ABcos30=2a ×（√3）/2=√3 a

BD=ABcos45=2a ×（√2）/2=√2 a

∵△BCD是以为∠D直角的直角三角形

∴H=CD=√BC的平方-BD的平方

=√3-2 a=a

∴选C,a

自己根据分析画图思考.