Question

如图,在直角梯形OABC中,AB//OC,BC⊥x轴于点C A(1,2)C(3,0)

Answer 1

AB=2,BC=2,∴SΔABC=2,

设PQ交AB于M,交BC于N,

直线PQ：Y=-1/2X+1/2t,

令X=3,Y=-3/2+1/2t,∴N(3,-3/2+1/2t),

令Y=2,2=-1/2X+1/2t,X=t-4,∴M(t-4,2),

∴BM=7-t,BN=7/2-1/2t,

∴SΔBMN=1/2BM*BN=1/4(7-t)^2,

①令SΔBMN=1/4SΔABC=1/2得,1/4(7-t)^2=1/2,t=7±√2,(加号舍去)

②令SΔBMN=3/4SΔABC=3/2得,1/4(7-t)^2=3/2,t=7±√6,(加号舍去),

∴当t=7-√2或7-√6时,PQ将ΔABC面积分成1：3