解题思路：根据f（x）的图象特征可求得f（x）的单调区间，由f（x）在[-1，3]上具有单调性，知[-1，3]为函数单调区间的子集，从而可得不等式．
f（x）=2x2-kx-8的图象的开口向上，对称轴为x=[k/4]，
f（x）在（-∞，[k/4]]上递减，在[[k/4]，+∞）上递增，
∵f（x）在[-1，3]上具有单调性，
∴
k
4≥3或
k
4≤−1，解得k≥12或k≤-4，
∴实数k的取值范围是：（-∞，-4]∪[12，+∞），
故答案为：（-∞，-4]∪[12，+∞）．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的单调性，属基础题，熟练掌握二次函数的有关性质是解题的基础．