把一个圆形纸片剪开后拼成一个近似的长方形,宽是圆的半径,这个长方形的周长比圆的周长增加了5cm,这个圆的面积是多少平方厘

4个回答

  • 圆得周长是2πr,长方形得宽是圆得半径r,那么长方形得周长为2πr+5.

    长方形得长就是（2πr+5）/2-r

    由于长方形是圆剪开拼的,所以面积与圆相等,可得出方程

    πr平方=【（2πr+5）/2-r】*r

    πr=（2πr+5）/2-r

    πr=πr+2.5-r

    r=2.5

    那么圆得面积为πr平方=π*2.5*2.5=6.25π

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