Question

已知抛物线图像过（1,-2）对称轴为x=2最小值为-3求解析式

Answer 1

设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,(a≠0)则a+b+c=-2

∵对称轴为x=2

∴-b/2a=2,即b=-4a

∴c=-2-a-b=-2-a+4a=3a-2

∴带入解析式可得：y=ax^2-4ax+3a-2=a(x^2-4x+4)-a-2=a(x-2)^2-a-2

∵题意表明y(x)具有最小值

∴a>0,且最小值在x=2处取得

∴-a-2=-3

∴a=1

∴b=-4a=-4,c=3a-2=1

∴抛物线解析式为y=x^2-4x+1