解题思路：首先浴缸容积为V，然后求出方式一和方式二注满时间为t、t′，最后作差比较．
方式一：设浴缸容积为V，注满时间为t，依题意，得t=[V/2a+
V
2b]
方式二：同样设浴缸容积为V，注满总时间为t′，依题意得[1/2]t′a+[1/2]t′b=V
所以t′=[2V/a+b]，故t-t′=[V/2a+
V
2b]-[2V/a+b]=
V[(a+b)2−4ab]
2ab(a+b)＝
V(a−b)2
2ab(a+b)
分类讨论：
（Ⅰ）当a=b时，t-t′=0，即t=t′
（Ⅱ）当a≠b时，
V(a−b)2
2ab(a+b)＞0，即t＞t′
综上所述：（1）当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间．
（2）当两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水的时间相等．
点评：
本题考点： 分式的加减法．
考点点评： 此题的文字阅读量比较大，但是考查的还是分式的加减运算，解答此题学生要认真仔细地阅读、理解．