Question

已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则[2a2−1−1a2−a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：先化简

2

a

2

−1

−

1

a

2

−a

，由a是方程x²+x-1=0的一个根，得a²+a-1=0，则a²+a=1，再整体代入即可．

原式=

2a−(a+1)

a(a+1)(a−1)

=

1

a(a+1)，

∵a是方程x²+x-1=0的一个根，

∴a²+a-1=0，

即a²+a=1，

∴原式=

1

a(a+1)=1．

故选D．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．