x属于(0,兀\2)则函数(sinx的平方加1\s

x属于(0,兀\2)则函数(sinx的平方加1\sinx的平方)乘(cosx的平方+1\cosx的平方)的最小值

1个回答

把这个式子乘开可以得到（sinxcosx）^2+1/(sinxcosx)^2+tanx^2+1/(tanx)^2
用二倍角公式得（sin2x）^2/4+4/(sin2x)^2+tanx^2+1/(tanx)^2
用两次均值不等式就可以得到其最小值为4,而且两个均值不等式的等号成立条件都是x=pi/4,所以最小值为4
你第二题的分子分母是不是写反了?