前面的句子是错的.应该是:He will watch her.
这两个句子的区别是:前面这个句子强调动作将会发生,即他会来看;后面这个句子强调动作的延续性,即他会在未来的某个时刻持续看这个状态.
前者是一般将来时;后者是将来进行时、