Question

函数y=asinωx(ω>0,a>0)在闭区间0,1上恰有一个最大值和一个最小值,求ω的范围.

Answer 1

函数y=asinωx(ω>0,a>0)在闭区间0,1上恰有一个最大值和一个最小值,求ω的范围.

解析：∵函数y=asinωx(ω>0,a>0)在闭区间0,1上恰有一个最大值和一个最小值

∴函数y的初相位为0,在X轴正方向第一个极值点为最大值点

最大值点：wx=2kπ+π/2==>x=2kπ/w+π/(2w)

最小值点：wx=3π/2==>x=2kπ/w+3π/(2w)

令2π/w+π/(2w)>1==>w=3π/2

∴ω的范围为[3π/2,5π/2)