Question

过双曲线x2/9-y2/16=1的右焦点F作倾斜角为45度的弦AB,求弦AB的长

Answer 1

a=3,b=4,c=5,右焦点坐标(5,0),

直线方程为:y=x-5,

7x^2+90x-369=0,

根据韦达定理,

x1+x2=-90/7,

x1*x2=-369/7,

根据弦长公式,

|AB|=√(1+1^2)[(x1-x2)^2,

=√2[(x1+x2)^2-4x1x2]

=192/7.

希望对你有所帮助