楼上的太麻烦,看我的
令a+1/a=A
y=(a+1/a)-√(a^2+1/a^2)=(a+1/a)-√[(a+1/a)^2-2]=A-√(A^2-2)=2/[A+√(A^2-2)] A>=2.
显然y在A>=2上的最大值当A=2时取得,y=2/(2+√2)=2-√2.
证明不等式：a+1/a-√(a²+1/a²)≤2-√(2)
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