（2011•陕西）设n∈N+，一元二次方程x2-4 - 知识问答

（2011•陕西）设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．

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一元二次方程x²-4x+n=0有实数根⇔（-4）²-4n≥0⇔n≤4；
又n∈N₊，则n=4时，方程x²-4x+4=0，有整数根2；
n=3时，方程x²-4x+3=0，有整数根1，3；
n=2时，方程x²-4x+2=0，无整数根；
n=1时，方程x²-4x+1=0，无整数根．
所以n=3或n=4．
故答案为：3或4．

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