(2014•陕西一模)物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为s,它在中间位置[1/2s处的速度为v1,在中间时刻12t

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  • 解题思路:假设物体的初速度为v0,末速度为v,加速度为a,总位移为s,总时间为t,根据位移时间公式和速度位移公式列式,然后进行分析处理.

    对于前一半路程,有

    v21−

    v20=2a

    s

    2] ①

    对于后一半路程,有

    v22−

    v21=2a

    s

    2 ②

    由①②解得

    v1=

    v20+

    v2

    2

    在中间时刻[1/2t时的速度为

    v2=v0+a(

    t

    2)

    .

    v=

    s

    t=

    v0t+

    1

    2at2

    t=v0+

    1

    2at

    又由于

    .

    v=

    v0+v

    2]

    v2=

    v0+v

    2

    根据不等式,可知

    v21−

    v22=

    v20+

    v2

    2−(

    v0+v

    2)2=

    (v0−v)2

    4≥0(当v1=v2时取等号)

    当物体做匀速直线运动时,v1=v2,故C正确;

    当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时,有v1>v2,故A正确,B正确,D错误;

    故选ABC.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 本题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立,求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式,再进行分析讨论;要注意不管是匀加速还是匀减速,中间位置的速度都比较大.