解题思路:假设物体的初速度为v0,末速度为v,加速度为a,总位移为s,总时间为t,根据位移时间公式和速度位移公式列式,然后进行分析处理.
对于前一半路程,有
v21−
v20=2a
s
2] ①
对于后一半路程,有
v22−
v21=2a
s
2 ②
由①②解得
v1=
v20+
v2
2
在中间时刻[1/2t时的速度为
v2=v0+a(
t
2)
.
v=
s
t=
v0t+
1
2at2
t=v0+
1
2at
又由于
.
v=
v0+v
2]
故
v2=
v0+v
2
根据不等式,可知
v21−
v22=
v20+
v2
2−(
v0+v
2)2=
(v0−v)2
4≥0(当v1=v2时取等号)
当物体做匀速直线运动时,v1=v2,故C正确;
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时,有v1>v2,故A正确,B正确,D错误;
故选ABC.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 本题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立,求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式,再进行分析讨论;要注意不管是匀加速还是匀减速,中间位置的速度都比较大.