（2011•虹口区一模）如图，在平行四边形ABCD - 知识问答

（2011•虹口区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接AE分别交BD、DC于点F、G．

1个回答

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
即AD∥CE，AB∥CG，
∴[DG/DC＝
AG
AE]，[BC/BE＝
AG
AE]，
∴[DG/DC＝
BC
BE]；
（2）∵AD∥BC
∴[AD/BE＝
AF
EF]，
∵AD=2，BE=6，
∴[AF/EF＝
2
6＝
1
3]，
∵EF=3AF，AE=4AF，
∵在△EAB和△EBF中，
∠BAE＝∠DBC
∠E＝∠E，
∴△EAB∽△EBF，
∴[AE/BE＝
BE
EF]，即BE²=AE•EF，
∴6²=4AF•3AF，
∴AF=
3．

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