解题思路：根据绝对值和完全平方的非负性得出a-1=0，a+2b+1=0，求出a b的值，代入方程求出关于x的方程的解即可．
∵2（a-1）2+|a+2b+1|=0，
∴a-1=0，a+2b+1=0，
解得：a=1，b=-1，
代入方程ax+5=bx-2得：x+5=-x-2，
2x=-7，
x=-[7/2]，
故答案为：x=-[7/2]．
点评：
本题考点： 解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了绝对值和 完全平方的非负性，解一元一次方程等知识点，关键是求出a b的值．