万有引力常量G已知,并利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量(  )

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  • 解题思路:做圆周运动,由万有引力提供向心力,分别有线速度,角速度,及周期来表示向心力,得出天体质量的不同的表达式.

    A、根据万有引力等于重力,

    [GMm

    R2=mg

    M=

    gR2/G],故A正确;

    B、卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力得

    [GMm

    r2=

    m•4π2r

    T2

    M=

    4π2 r3

    GT2,故B正确;

    C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r 和公转周期T,只能测算出被中心天体太阳的质量,而地球是做圆周运动的天体,在等式中地球质量消去,故C错误;

    D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据圆周运动的公式得轨道半径r=

    vT/2π],

    由万有引力提供向心力得[GMm

    r2=

    m•4π2r

    T2,

    解得:M=

    v3T/2πG]

    所以可求出地球的质量,故D正确

    故选:ABD.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定.

    考点点评: 考查天体质量的测量方法,明确由万有引力提供向心力,分别有线速度,角速度,及周期来表示向心力,得出天体质量的不同的表达式.