Question

将一灯泡直接接到电源上，灯泡的功率为100W，用一个电阻与灯泡串联后接到同一电源上，灯泡的功率为81W，则电阻上的功率是

Answer 1

解题思路：先画出两种情况的电路图，根据P=I²R结合两图中灯泡的电功率求出两电路图的电流关系，根据电源的电压不变得出电阻R与灯泡电阻之间的关系，再根据P=I²R表示出图2中电阻的电功率结合灯泡的功率求出其大小．

当灯泡直接接到电源上时，电路图如图1所示；

当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；

∵P_L=100W，P_L′=81W，

∴由图1、2可得：

PL

P′L=

I21RL

I22RL=（

I1

I2）²=[100W/81W]=[100/81]，

解得：

I1

I2=[10/9]，

∵电源的电压不变，

∴

I1

I2=

R+RL

RL=[10/9]，

解得：R=[1/9]R_L，

由图2可得：P_R=I₂²R=I₂²×[1/9]R_L=[1/9]×P_L′=[1/9]×81W=9W．

故选B．

点评：

本题考点： 电功率的计算；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电阻的串联．

考点点评： 本题考查了串联电路在的电流关系和电功率公式的应用，关键是根据灯泡的电功率和电源的电压不变得出电阻之间的关系．