Question

设函数f(x)={ e^x (x=0) 在x=0处可导,求待定常数a 和 b

Answer 1

答：

若f(x)在x=0处可导,首先f(x)必须在x=0处连续.

f(0)=a,又极限lim x->0- e^x=1可知f(x)在x=0处左极限是1,所以a=1.

其次f(x)在x=0处左右导数要相等.

f'(0+)=b,f'(0-)=e^0=1,所以b=1

所以a=1,b=1