Question

如图 在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC边的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于点E

Answer 1

连接AD,∵BA=BC,D为AC中点,

∴BD⊥AC,

∴∠CDF+BDF=90°,

∵DE⊥DF,∴∠BDE+∠BDF=90°,

∴∠CDF=∠BDE,

∵∠ABC=90°,

∴∠DBE=∠C=45°,BD=1/2AC=CD,

∴ΔBDE≌ΔCDF(ASA),

∴BE=CF=3,

∴BF=AE=4.