Question

按规律排列的一串数：1,2,4,7,11,16等等,那么第2006个数是多少?

Answer 1

其规律是相邻两项之差是1，2，3，4

a2-a1=1

a3-a2=2

……

an-a(n-1)=n-1

全加起来，左边中间正负抵消

an-a1=1+2+……+(n-1)

a1=1

an-1=n(n-1)/2

an=n^2/2-n/2+1

=(n^2-n+2)/2

第2006个数

a2006=(2006^2-2006+2)/2=2011016