Question

设函数f(x)=x+a/x+1,x属于[0,正无穷) .求解第二小题,第一小题不用

Answer 1

1.当a=2时,函数f(x)= x+2/x+1,

x>0,x + 2/x ≥ 2 √ ( x * 2/x) = 2√2 .

2.f(x) = x+a/x+1,f '(x)= 1 - a/x^2 = (x^2 -a) /x^2

当 x^2-a < 0,即 - √a ≤ x ≤ √a 时,f(x)单减；

当 x^2-a 》0,即 x ≤ -√a 或 x ≥√a 时,f(x)单增.