因为消去率是这样的：
ca=cb(modn),且c,n互质,那么a=b(modn).
同余式两边和模互质的公因子可以在不改变模的情况下消去.
至于为什么,道理一般是这样解释的：
ca=cb(modn)等价于n|c(a-b),而c,n互质,所以n|a-b,也就是a=b(modn).
欧拉定理证明中：{既然这样,那么（a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n)= （a*x1(mod
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