解题思路：根据图象在坐标平面内的位置关系确定2a-1，a-1的取值范围，从而求解．
∵函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，
∴2a-1＞0，即a＞[1/2]；
当图象过一、二、三象限时，直线与y轴正半轴相交，
∴a-1，即a＞1；
综上所述，a＞1；
故选B．
点评：
本题考点： 一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．