Question

如一个三角形边长a,b,c皆为整数,并且a+bc+b+ca=4,那么三角形周长为

Answer 1

a+bc+b+ca

=a+b+c(a+b)

=(a+b)(1+c)=4

a,b,c皆为整数

所以a+b和1+c是整数

4=1*4=2*2

因为边长大于0

所以a,b,c都是正整数

所以a+b>=2

所以a+b=2或a+b=4

若a+b=4,则1+c=1

c=0,不是正数,不成立

若a+b=2,则1+c=2

两个正整数相加等于2

则a=1,b=1,c=1

周长=a+b+c=3