Question

在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm．

Answer 1

过D作DE⊥BC于E，

∵直角梯形ABCD，DE⊥BC，

∴∠B=90°，

∴DE ∥ AB，

∵AD ∥ BC，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AD=BE=6，AB=DE，∠DEC=∠B=90°，

再△DEC中，EC=BC-BE=5，由勾股定理得：

DE=AB=

DC 2 - EC 2 =

119 ，

∴这个直角梯形的周长为AD+DC+AB+BC=6+12+11+

119 =29+

119 ，

故答案为：29+

119 ．

1年前

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