Question

在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=1/2x的图象有几个公共点

Answer 1

先考察sinx的周期t=2π

1/2周期t/2=π=3.14

y1=sinx 与 y2=1/2x要相交

交点必在-1和1间.因此

考察-1《y2<1时对应的x的取值,

解得 -2

因此只需观察y1在-2到2的交点情况；

第一,肯定经过0点；

第二,在1/2周期下3.14>2,因此y2只于1/2的周期曲线相交,

简单的画图可知x正半轴只有一个交点,根据对称性,-x轴也有一个交点

第三,因此只有3个交点；

见图片