解题思路:(Ⅰ)根据韦达定理即可求出a,c的值,
(Ⅱ)需要分类讨论,然后求出解集即可.
(Ⅰ)由题得a<0且[1/3],[1/2]是方程ax2+5x+c=0的两个实数根
则[1/3+
1
2]=-[5/a],[1/3×
1
2]=[c/a],解得a=-6,c=-1,
(Ⅱ)由a=-6,c=-1,原不等式化为-x2+(6+b)x-b≥0,
即(6x-b)(x-1)≤0.
①当[b/6>1即b>6时,原不等式的解集为[1,
b
a]];
②当[b/6]=1即b=6时,原不等式的解集为{1};
③当[b/6<1即b<6时,原不等式的解集为[
b
a],1];
综上所述:当即b>6时,原不等式的解集为[1,[b/a]];当b=6时,原不等式的解集为{1};当b<6时,原不等式的解集为[[b/a],1];
点评:
本题考点: 一元二次不等式的解法.
考点点评: 本题主要考查了不等式的解法,属于基础题.