Question

菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长

Answer 1

∵ABCD是菱形；

∴AD//BC;

∴∠DAB+∠ABC=180°；

∠DAB:∠ABC=1:2;

∴∠DAB=60°；∠ABC=120°；

∵ABCD是菱形；

∴AB=BC=CD=AD=周长/4=16/4=4;

∴△ABD是等边三角形；

∴BD=AB=4;

∵ABCD是菱形；

∴BD⊥AC;

∴OA=OC=根号3/2AB=2根号3；

AC=2OA=4根号3